Proszę rozwiązać to pytanie?

Proszę rozwiązać to pytanie?
Anonim

Odpowiedź:

#4#

Wyjaśnienie:

# (15n ^ 2 + 8n + 6) / n w N #

# 15n + 8 + 6 / nw N #

Mamy

# 15n + 8 w N # dla wszystkich #n w N #

Więc musimy tylko znaleźć wszystko # n # dla # 6 / nw N #

Innymi słowy, #n | 6 #lub # n # jest czynnikiem #6#, i #n w {1,2,3,6} # (bo # 6 / n> 0 #)

Tam są #4# wartości dla # n # które spełniają równanie # (15n ^ 2 + 8n + 6) / n w N #.

Sprawdzam wszystkie rozwiązania dla # n #:

# n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 #

# n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 #

# n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 #

# n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 #