Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 5) i (3, 7). Jeśli pole trójkąta wynosi 4, jakie są długości boków trójkąta?

Odpowiedź:

Długość boków to: # 4sqrt2 #, # sqrt10 #, i # sqrt10 #.

Wyjaśnienie:

Niech dany segment linii zostanie wywołany # X #. Po użyciu wzoru odległości # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, dostajemy # X = 4sqrt2 #.

Obszar trójkąta # = 1 / 2bh #

Otrzymujemy obszar o powierzchni 4 jednostek kwadratowych, a podstawą jest długość boku X.

# 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) #

# 4 = 2sqrt2h #

# h = 2 / sqrt2 #

Teraz mamy bazę, wysokość i obszar. możemy podzielić trójkąt równoramienny na 2 prawe trójkąty, aby znaleźć pozostałe długości boków, które są sobie równe.

Niech pozostała długość boku = # L #. Używając wzoru odległości:

# (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 #

# L = sqrt10 #

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 2) i (1, 7). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?

„Długość boków wynosi 25,722 do 3 miejsc po przecinku” Długość podstawy wynosi 5 Zwróć uwagę na sposób, w jaki pokazałem swoją pracę. Matematyka polega częściowo na komunikacji! Niech Delta ABC reprezentuje tę w pytaniu Niech długość boków AC i BC będzie s Niech wysokość pionowa będzie h Niech obszar będzie a = 64 "jednostek" ^ 2 Niech A -> (x, y) -> ( 1,2) Niech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Aby określić długość AB”) kolor (zielony) (AB ”” = ”„ y_2-y_1 ”” = ”„ 7-2 ”” = „5)” ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Aby

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 2) i (9, 7). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?

Długości trzech boków Delty to kolor (niebieski) (9,434, 14,3645, 14,3645). Długość a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9,434 Obszar delty = 4:. h = (obszar) / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4 / 4,717 = 13,5679 bok b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13,5679) ^ 2) b = 14,3645 Ponieważ trójkąt jest równoramienny, trzecia strona również = b = 14,3645

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 3) i (1, 4). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?

Długości boków: {1,1288,0,128.0} Wierzchołki (1,3) i (1,4) są oddalone od siebie o 1 jednostkę. Tak więc jedna strona trójkąta ma długość 1. Zauważ, że równe boki trójkąta równoramiennego nie mogą być równe 1, ponieważ taki trójkąt nie może mieć powierzchni 64 jednostek kwadratowych. Jeśli użyjemy boku o długości 1 jako podstawy, to wysokość trójkąta względem tej podstawy musi wynosić 128 (ponieważ A = 1/2 * b * h o podanych wartościach: 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128) Dzielenie podstawy, aby utworzyć dwa prawe trójkąty i zastosowanie twierdzenia Pitagorasa, długości nieznanych bo