Jaka jest domena i zakres y = (4 + x) / (1-4x)?

Odpowiedź:

Domena to # RR- {1/4} #

Zakres to #RR - {- 1/4} #

Wyjaśnienie:

# y = (4 + x) / (1-4x) #

Jak nie możesz podzielić #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Więc, #x! = 1/4 #

Domena to # RR- {1/4} #

Aby znaleźć zakres, obliczamy funkcję odwrotną # y ^ -1 #

Wymieniamy się # x # i # y #

# x = (4 + y) / (1-4y) #

Wyrażamy # y # pod względem # x #

#x (1-4y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

# y = (x-4) / (1 + 4x) #

Odwrotność jest # y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

Zakres # y # jest #=# do domeny # y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

Zakres to #RR - {- 1/4} #

Odpowiedź:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

Wyjaśnienie:

# "domena jest zdefiniowana dla wszystkich rzeczywistych wartości x, z wyjątkiem" #

# „te wartości, które sprawiają, że mianownik jest zerowy” #

# ", aby znaleźć wykluczone wartości, zrównać mianownik z zerem" #

# "i rozwiń dla x" #

# „rozwiązać” 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” #

#rArr "domena to" x inRR, x! = 1/4 #

# ”, aby znaleźć wykluczone wartości w zakresie, zmień temat” #

# "funkcji do x" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# rArry-4xy = 4 + x #

# rArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# rArrx = (4-y) / (- 4y-1) #

# „mianownik nie może być równy zero” #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” #

#rArr "zakres to" y inRR, y! = - 1/4 #