Jaka jest objętość i pole powierzchni bibuły z L = 9,25 W = 4,75 H = 3?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Wzór na objętość tej kostki to:

#V = L xx W xx H #

Zastępowanie dla # L #, # W # i # H # daje:

#V = 9,25 xx 4,75 xx 3 #

#V = 43,9375 xx 3 #

#V = 131.8125 #

Wzór na powierzchnię to:

#S = 2 (L xx W) + 2 (L x x H) + 2 (W x x H) #

Zastępowanie dla # L #, # W # i # H # daje:

#S = 2 (9,25 xx 4,75) + 2 (9,25 xx 3) + 2 (4,75 xx 3) #

#S = (2 xx 43,9375) + (2 xx 27,75) + (2 xx 14,25) #

#S = 87,875 + 55,5 + 28,5 #

#S = 143,375 + 28,5 #

#S = 171.875 #

Pole powierzchni prawego cylindra można znaleźć, mnożąc dwa razy liczbę pi przez promień razy wysokość. Jeśli walec kołowy ma promień f i wysokość h, jakie jest wyrażenie reprezentujące pole powierzchni jego boku?

= 2pifh = 2pifh

Gęstość jądra planety to rho_1, a zewnętrznej powłoki rho_2. Promień rdzenia wynosi R, a planety 2R. Pole grawitacyjne na zewnętrznej powierzchni planety jest takie samo jak na powierzchni rdzenia, jaki jest stosunek rho / rho_2. ?

3 Przypuśćmy, że masa rdzenia planety wynosi m, a zewnętrzna powłoka jest m 'Więc pole na powierzchni rdzenia jest (Gm) / R ^ 2 I na powierzchni skorupy będzie (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Podane, oba są równe, więc, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 lub, 4 m = m + m 'lub, m' = 3m Teraz, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (masa = objętość * gęstość) i, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Stąd, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 So, rho_1 = 7/3 rho_2 lub (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3

Mars ma średnią temperaturę powierzchni około 200K. Pluton ma średnią temperaturę powierzchni około 40K. Która planeta emituje więcej energii na metr kwadratowy powierzchni na sekundę? W jakim stopniu?

Mars emituje 625 razy więcej energii na jednostkę powierzchni niż Pluto. Oczywiste jest, że cieplejszy obiekt emituje więcej promieniowania ciała czarnego. Wiemy więc już, że Mars będzie emitował więcej energii niż Pluton. Jedyne pytanie dotyczy tego, ile. Problem ten wymaga oceny energii promieniowania ciała czarnego emitowanego przez obie planety. Energia ta jest opisywana jako funkcja temperatury i emitowanej częstotliwości: E (nu, T) = (2pi ^ 2 nu) / c (h nu) / (e ^ ((hnu) / (kT)) - 1) Integracja z częstotliwością daje całkowitą moc na jednostkę powierzchni jako funkcję temperatury: int_0 ^ infty E (nu, T) = (pi ^ 2c (