Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (1, -4) i (4, -1)?

Odpowiedź:

# y = x-5 #

Wyjaśnienie:

Jeśli wiesz, że linia przechodzi przez dwa punkty, ta linia jest unikalna. Jeśli punkty są # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) #, wtedy równanie dla linii jest

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

W twoim przypadku mamy # (x_1, y_1) = (1, -4) # i # (x_2, y_2) = (4, -1) #

Podawanie tych wartości do formuły daje

# frac {x-4} {1-4} = frak {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

który staje się

# frac {x-4} {cancel (-3)} = frac {y + 1} {cancel (-3)} #

Izolowanie # y # termin, docieramy do formularza # y = x-5 #

Sprawdźmy:

nasze dwa punkty spełniają to równanie, ponieważ # y # współrzędna jest mniejsza niż # x # koordynować według #5# jednostki:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, i

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #