Dwa pociągi pasażerskie rozpoczęły się w tym samym czasie od miast oddalonych o 238 mil i spotkały się w 3 godziny. Tempo jednego pociągu było o 6 mph wolniejsze niż drugiego. Jaka jest stawka za oba pociągi?

Odpowiedź:

Pociągi się poruszają #36 2/3# # mph # i #42 2/3# # mph #.

Wyjaśnienie:

Dwa pociągi są #238# mil od siebie. Jak różnica prędkości # 6mph # i spotykają się w #3# godzin, nie mogą podróżować w tym samym kierunku.

Innymi słowy, podróżują do siebie i jeśli ich prędkość jest # x # # mph # i # x + 6 # # mph # odpowiednio zbliżają się do innych # x + x + 6 = 2x + 6 # mile na godzinę.

I w #3# godziny, przyjdą # 3xx (2x + 6) # mil bliżej. Jak się spotykają #3# godziny, musimy mieć

# 3xx (2x + 6) = 238 # lub # 6x + 18 = 238 #

to znaczy # 6x = 238-18 = 220 #

i # x = 220/6 = 110/3 = 36 2/3 # # mph #

a inny pociąg podróżuje #36 2/3+6=42 2/3# # mph #

Przypuśćmy, że podczas jazdy próbnej dwóch samochodów jeden samochód pokonuje 248 mil w tym samym czasie, w którym drugi samochód jedzie 200 mil. Jeśli prędkość jednego samochodu wynosi 12 mil na godzinę szybciej niż prędkość drugiego samochodu, jak znaleźć prędkość obu samochodów?

Pierwszy samochód porusza się z prędkością s_1 = 62 mi / h. Drugi samochód porusza się z prędkością s_2 = 50 mi / h. Niech t będzie okresem czasu, w którym samochody podróżują s_1 = 248 / t oraz s_2 = 200 / t Powiedziano nam: s_1 = s_2 + 12 To jest 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12 t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dwa samochody oddalają się od siebie o 340 kilometrów w tym samym czasie i podróżują do siebie. Stawka jednego samochodu to 18 kilometrów na godzinę więcej niż u innych. Jeśli spotkają się za 2 godziny, jaka jest szybkość szybszego samochodu?

94 km / h Mamy dwa samochody jadące do siebie. Rozpoczynają 340 km od siebie i spotykają się 2 godziny później. Oznacza to, że podróżują: 340/2 = 170 km / hw kierunku do siebie. Gdyby oba samochody jechały z taką samą prędkością, oboje mieliby jechać: 170/2 = 85 km / h Wiemy, że jeden samochód jedzie o 18 km / h szybciej niż drugi samochód.Jednym ze sposobów, aby to wyjaśnić, jest prędkość do 9 km / h do średniej prędkości: 85 pm 9 = 94, 76 km / h. Tak więc szybszy samochód jedzie 94xx2 = 188 km, podczas gdy wolniejszy samochód jedzie 76xx2 = 152 km, a łącznie 188 + 152 = 340 km.

Dwa statki opuszczające tę samą przystań w tym samym czasie oddalone są o 3,2 mili po przepłynięciu 2,5 godziny. Jeśli będą kontynuować w tym samym tempie i kierunku, jak daleko od siebie będą 2 godziny później?

Oba statki będą oddalone od siebie o 5,76 mili. Możemy obliczyć prędkości względne dwóch statków na podstawie ich odległości po 2,5 godzinach: (V_2-V_1) xx2,5 = 3,2 Powyższe wyrażenie daje nam przemieszczenie między dwoma statkami w zależności od różnicy ich prędkości początkowych . (V_2-V_1) = 3.2 / 2.5 = 32/25 mph Teraz, gdy znamy prędkość względną, możemy dowiedzieć się, jakie jest przemieszczenie po całkowitym czasie 2,5 + 2 = 4,5 godziny: (V_2-V_1) xx4,5 = x 32 / 25xx4.5 = x 32 / 25xx9 / 2 = x 288/50 = xx = 576/100 = kolor (zielony) (5.76mi) Możemy to potwierdzić, wykonując deltę 2-godzinną i dodając ją