Jaka jest domena i zakres y = 1 / (x ^ 2-25)?

Odpowiedź:

Domena # y # jest # x w RR - {- 5,5} #.

Zakres to #y w -1/25, 0) uu (0, + oo) #

Wyjaśnienie:

Jak nie możesz podzielić #0#, mianownik to #!=0#

W związku z tym, # x ^ 2-25! = 0 #, #=># #x! = - 5 # i #x! = 5 #

Domena # y # jest #x w RR - {- 5,5} #

Aby obliczyć zakres, wykonaj następujące czynności

# y = 1 / (x ^ 2-25) #

#y (x ^ 2-25) = 1 #

# yx ^ 2-1-25y = 0 #

# x ^ 2 = (1 + 25y) / y #

# x = sqrt ((1 + 25y) / y) #

W związku z tym, #y! = 0 #

i

# 1 + 25y> = 0 #

#y> = - 1/25 #

Zakres to #y w -1/25, 0) uu (0, + oo) #

wykres {1 / (x ^ 2-25) -6,24, 6.244, -3.12, 3.12}