Jaka jest domena F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x)?

Odpowiedź:

Domena: # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Wyjaśnienie:

#F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x) #

# = (x-2) / (x (x ^ 2 + 1)) #

#F (x) # jest zdefiniowany dla wszystkich # x # z wyjątkiem gdzie #x (x ^ 2 + 1) = 0 #

Od # (x ^ 2 + 1)> = 1 forall x w RR #

# -> F (x) # definiuje #dla wszystkich x w RR: x! = 0 #

Stąd domena #F (x) # jest # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Jak można wywnioskować z wykresu #F (x) # poniżej.

wykres {(x-2) / (x ^ 3 + x) -10, 10, -5, 5}