Jak rozwiązać bezwzględną wartość nierówności abs (2x - 3) <5?

Wynik to # -1 <x <4 #.

Wyjaśnienie jest następujące:

Aby móc wyeliminować wartość bezwzględną (co zawsze jest niepokojące), można zastosować regułę: # | z | <k, k w RR => -k <z <k #.

Robiąc to, masz to # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, które są dwie nierówności połączone. Musisz je rozwiązać osobno:

1.) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

I wreszcie, łącząc oba wyniki (co jest zawsze bardziej eleganckie), otrzymujesz końcowy wynik, który jest # - 1 <x <4 #.

Wynik to # -1 <x <4 #.

Wyjaśnienie jest następujące:

Aby móc wyeliminować wartość bezwzględną (co zawsze jest niepokojące), można zastosować regułę: # | z | <k, k w RR => -k <z <k #.

Robiąc to, masz to # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, które są dwie nierówności połączone. Musisz je rozwiązać osobno:

1.) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

I wreszcie, łącząc oba wyniki (co jest zawsze bardziej eleganckie), otrzymujesz końcowy wynik, który jest # - 1 <x <4 #.