Jak znaleźć następne trzy terminy w sekwencji 1.8,3.6,7.2, 14.4,28.8, ...?

Odpowiedź:

#57.6, 115.2, 230.4#

Wyjaśnienie:

Wiemy, że to jest sekwencja , ale nie wiemy, czy to jest postęp .

Tam są #2# rodzaje progresji, arytmetyka i geometryczny .

Arytmetyka progresje mają wspólna różnica , podczas geometryczny mieć stosunek . Aby dowiedzieć się, czy sekwencja jest arytmetyka lub a geometryczny postęp, sprawdzamy, czy kolejne terminy mają takie same wspólna różnica lub stosunek .

Badanie, czy ma wspólną różnicę :

Odejmujemy #2# kolejne terminy:

#3.6-1.8=1.8#

Teraz odejmujemy kolejne 2 terminy, aby dowiedzieć się, czy wszystkie kolejne terminy mają tę samą wspólną różnicę.

#7.2-3.6=3.6#

#1.8!=3.6# Nie jest to więc postęp arytmetyczny.

Badanie, czy ma stosunek :

Dzielimy się #2# kolejne terminy:

#3.6/1.8=2#

Teraz dzielimy 2 kolejne terminy, aby dowiedzieć się, czy wszystkie kolejne terminy mają ten sam stosunek.

#7.2/3.6=2#

#2=2# Jest to więc postęp geometryczny.

Teraz, aby znaleźć następny #3# biorąc pod uwagę postęp geometryczny, pomnożymy ostatni termin ze współczynnikiem. Więc mamy:

#28.8*2=57.6#

#57.6*2=115.2#

#115.2*2=230.4#

Więc następny #3# warunki to: #57.6, 115.2, 230.4#

Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?

{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć

Pierwsze trzy terminy z 4 liczbami całkowitymi są w arytmetyce P. Trzy ostatnie terminy są w Geometric.P.Jak znaleźć te 4 liczby? Podane (pierwszy + ostatni termin = 37) i (suma dwóch liczb całkowitych w środku to 36)

„Reqd. Liczby całkowite to”, 12, 16, 20, 25. Nazwijmy terminy t_1, t_2, t_3, i, t_4, gdzie, t_i w ZZ, i = 1-4. Biorąc pod uwagę, że terminy t_2, t_3, t_4 tworzą GP, bierzemy, t_2 = a / r, t_3 = a, i, t_4 = ar, gdzie, ane0 .. Również, że, t_1, t_2 i, t_3 są w AP mamy, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Tak więc, mamy, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, i, t_4 = ar. Przez to, co jest podane, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, tj. A (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Dalej, t_1 + t_4 = 37, ....... "[Biorąc pod uwagę]" rArr (2a) / r-a + ar

Jak znaleźć następne trzy terminy sekwencji arytmetycznej 2,5, 5, 7,5, 10, ...?

12,5, 15, 17,5 Sekwencja używa sekwencji, w której zwiększa się o 2,5 za każdym razem. Aby uzyskać krótką odpowiedź, w której szukasz tylko następnych trzech terminów, możesz je po prostu dodać, lub jeśli potrzebujesz znaleźć odpowiedź, która jest na przykład 135-tą w sekwencji wykorzystującej równanie: a_n = a_1 + (n- 1) d Więc byłoby: a_n = 2,5 + (135-1) 2,5, co równa się kolorowi (niebieski) (337,5 Mam nadzieję, że to pomoże!