Jakie są wszystkie racjonalne zera x ^ 3-7x-6?

Odpowiedź:

Zero są # x = -1, x = -2 i x = 3 #

Wyjaśnienie:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # Przez inspekcję #f (-1) = 0 #,więc

# (x + 1) # będzie czynnikiem.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x + 1) #

# = (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. f (x) # będzie zero

dla # x = -1, x = -2 i x = 3 #

Stąd są zera # x = -1, x = -2 i x = 3 # Ans

Jakie są racjonalne zera funkcji f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x-24 = 0?

-3; -2; -1; 4 Znaleźlibyśmy wymierne zera w czynnikach znanego terminu (24), podzielone przez współczynniki maksymalnego współczynnika stopnia (1): + -1; + - 2; + - 3; + - 4; + - 6; + - 8; + - 12; + - 24 Obliczmy: f (1); f (-1); f (2); ... f (-24) otrzymamy 0 do 4 zer, to jest stopień wielomianu f (x): f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0, a następnie 1 nie jest zerem; f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 to kolor (czerwony) (- 1) to zero! Gdy znajdziemy zero, zastosujemy podział: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) i otrzymamy resztę 0 i iloraz: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 i powtórzymy przetwarzanie jak na początku

Jakie są wszystkie racjonalne zera 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22?

Użyj twierdzenia racjonalnych korzeni, aby znaleźć możliwe zera wymierne. > f (x) = 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 Przez twierdzenie o wymiernych korzeniach jedyne możliwe zera wymierne są wyrażalne w postaci p / q dla liczb całkowitych p, q z dzielnikiem pa stałego terminu 22 i qa dzielnik współczynnika 2 terminu wiodącego.Zatem jedynymi możliwymi zerami wymiernymi są: + -1 / 2, + -1, + -2, + -11 / 2, + -11, + -22 Oceniając f (x) dla każdego z nich stwierdzamy, że żaden nie działa, więc f (x) nie ma zer wymiernych. kolor (biały) () Możemy dowiedzieć się trochę więcej bez faktycznego rozwiązania sześciennego ... Rozr

Jakie są cechy wykresu funkcji f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Sprawdź wszystkie obowiązujące. Domena to wszystkie liczby rzeczywiste. Zakres to wszystkie liczby rzeczywiste większe lub równe 1. Punkt przecięcia y wynosi 3. Wykres funkcji wynosi 1 jednostkę w górę i

Pierwsze i trzecie są prawdziwe, drugie fałszywe, czwarte jest niedokończone. - Domena jest w rzeczywistości wszystkimi liczbami rzeczywistymi. Możesz przepisać tę funkcję jako x ^ 2 + 2x + 3, która jest wielomianem i jako taka ma domenę Mathbb {R} Zakres nie jest liczbą rzeczywistą większą niż lub równą 1, ponieważ minimum to 2. W fakt. (x + 1) ^ 2 to translacja pozioma (jedna jednostka po lewej) „strandard” parabola x ^ 2, która ma zakres [0, infty). Po dodaniu 2 przesuwasz wykres pionowo o dwie jednostki, więc zakres wynosi [2, nieskończoność] Aby obliczyć punkt przecięcia y, po prostu podłącz x = 0 w r&#