Nachylenie linii wynosi -2. Linia przechodzi przez (t, -1) i (-4,9). Jak znaleźć wartość t?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie kroków prowadzących do #t = 1 #

Wyjaśnienie:

Użyj wzoru na nachylenie:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

gdzie, # y_2 = 9, y_1 = -1, x_2 - 4 i x_1 = t #:

# -2 = (9 - -1) / (- 4 - t) #

Uprość licznik:

# -2 = 10 / (- 4 - t) #

Pomnóż obie strony przez (-4 - t):

# -2 (-4 - t) = 10 #

Rozłóż -2:

# 2t + 8 = 10 #

Odejmij 8 z obu stron:

# 2t = 2 #

#t = 1 #

czek:

#-2 = (9 - -1)/(-4 - 1) = -2#

To sprawdza

Odpowiedź:

# t = 1 #

Wyjaśnienie:

Oblicz nachylenie linii za pomocą #color (niebieski) „formuła gradientu” # i równa się - 2

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) #

gdzie m oznacza nachylenie i # (x_1, y_1), (x_2, y_2) „2 punkty w linii” #

Tutaj 2 punkty to (t, -1) i (-4, 9)

pozwolić # (x_1, y_1) = (t, -1) "i" (x_2, y_2) = (- 4,9) #

# rArrm = (9 - (- 1)) / (- 4-t) = 10 / (- 4-t) #

# rArr10 / (- 4-t) = - 2/1 #

mnożyć krzyżowo.

# rArr-2 (-4-t) = 10 #

# rArr8 + 2t = 10rArr2t = 10-8 = 2 #

# (anuluj (2) t) / anuluj (2) = 2/2 #

# rArrt = 1 #