Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (2, 4) i (1, 8). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (2, 4) i (1, 8). Jeśli pole trójkąta wynosi 64, jakie są długości boków trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

#color (niebieski) ((5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #

Wyjaśnienie:

Pozwolić # A = (2,4) i B = (1,8) #

Potem strona # c = AB #

Długość # AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2) = sqrt (17) #

Niech to będzie podstawa trójkąta:

Obszar to:

# 1 / 2ch = 64 #

# 1 / 2sqrt (17) (h) = 64 #

# h = 128 / sqrt (17) #

Dla trójkąta równoramiennego:

# a = b #

Ponieważ wysokość przecina podstawę w tym trójkącie:

# a = b = sqrt ((c / 2) ^ 2 + (h ^ 2)) #

# a = b = sqrt ((sqrt (17) / 2) ^ 2 + (128 / sqrt (17)) ^ 2) = (5sqrt (44761)) / 34 ~~ 31.11 #

Strony są:

#color (niebieski) ((5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #