Odpowiedź:
Równania z 3 nieznanymi zmiennymi.
Wartość x = -3, y = 0, z = -2
Wyjaśnienie:
Równania są:
x + 3y - 2z = 1 równ. 1
5x + 16y -5z = -5 równ. 2
x + 2y + 19z = -41 równ. 3
Rozwiąż równania jednocześnie
z równ. 1 i 2:
1) x + 3y - 2z = 1, pomnóż to równanie przez -5
2) 5x + 16y -5z = -5
--------------------------
-5x - 15y + 10z = -5
5x + 16y - 5z = -5
--------------------------
0 y + 5z = -10 równ. 4
z równ. 2 i 3:
2) 5x + 16y - 5z = -5
3) x + 2y + 19z = -41, pomnóż to równanie przez -5
------------------------------
5x + 16y -5z = -5
-5x -10y - 95z = 205
------------------------------
0 6y - 100z = 200 równ. 5
Następnie z eq. 4 i 5
4) y + 5z = -10, pomnóż to równanie przez -6
5) 6y -100z = 200
------------------------
-6y -30z = 60
6y - 100z = 200
------------------------
0 - 130z = 260, podziel obie strony przez -130, aby wyizolować z
-130 -130
--------- --------
z = -2
Znajdowanie wartości y za pomocą równania. 4
4) y + 5z = -10, zastąp wartość z = -2
y + 5 (-2) = -10
y - 10 = - 10, odejmij obie strony o 10, aby wyizolować y
10 10
-------- ------
y = 0
Znajdowanie wartości x za pomocą równania 1
1) x + 3y - 2z = 1, zastępcze wartości z = -2 i y = 0
x + 3 (0) - 2 (-2) = 1, upraszczaj
x + 0 + 4 = 1, łączcie podobne terminy
x = 1 - 4, transponując nr. zmienił znak numeru
x = - 3
Sprawdzanie odpowiedzi:
x = -3, y = 0, z = -2
1) x + 3y - 2z = 1
-3 + 3(0) - 2(-2) = 1
-3 + 0 + 4 = 1
-3 + 4 = 1
1 = 1
2) 5x + 16y - 5z = -5
5(-3) + 16(0) - 5(-2) = -5
-15 + 0 + 10 = -5
-15 + 10 = -5
-5 = -5
3) x + 2y + 19z = -41
-3 + 2(0) + 19(-2) = -41
-3 + 0 - 38 = -41
-41 = -41