Obwód prostokąta wynosi 22 cale. Szerokość prostokąta wynosi 5, a długość 2x. Jaka jest wartość x?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Wzór na obwód prostokąta to:

#p = 2 (l + w) #

Możemy zastąpić wartości z problemu i rozwiązać # x #:

# 22 = 2 (2x + 5) #

# 22 = (2 xx 2x) + (2 xx 5) #

# 22 = 4x + 10 #

# 22 - kolor (czerwony) (10) = 4x + 10 - kolor (czerwony) (10) #

# 12 = 4x + 0 #

# 12 = 4x #

# 12 / kolor (czerwony) (4) = (4x) / kolor (czerwony) (4) #

# 3 = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4))) x) / anuluj (kolor (czerwony) (4)) #

# 3 = x #

#x = 3 #

Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7

Długość prostokąta jest o 4 cale większa niż jego szerokość, a jego obwód wynosi 34 cale. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?

Długość l = 10,5 ”, Szerokość w = 6,5” Obwód P = 2 l + 2 w Podane l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 ”l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5”

Szerokość prostokąta jest o 3 cale mniejsza niż jego długość. Powierzchnia prostokąta wynosi 340 cali kwadratowych. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?

Długość i szerokość wynoszą odpowiednio 20 i 17 cali. Po pierwsze, rozważmy x długość prostokąta i jego szerokość. Zgodnie z początkowym stwierdzeniem: y = x-3 Teraz wiemy, że obszar prostokąta jest określony przez: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jest równy: A = x ^ 2-3x = 340 Otrzymujemy równanie kwadratowe: x ^ 2-3x-340 = 0 Rozwiążmy to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdzie a, b, c pochodzą od ax ^ 2 + bx + c = 0. Zastępując: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostajemy dwa rozwiązania: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3