Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (3, -34) i (4, -9)?

Odpowiedź:

Linia jest: # y = 25x -109 #

Wyjaśnienie:

Istnieją różne metody podejścia:

#1.#. Tworzenie równań równoczesnych na podstawie #y = mx + c #

(Zastąp wartości #x i y # które zostały podane.)

# -34 = m (3) + c # i # -9 = m (4) + c #

Rozwiąż je, aby znaleźć wartości #m i c #, który da równanie linii. Eliminacja przez odjęcie 2 równań jest prawdopodobnie najłatwiejsza niż #do# warunki odejmą się do 0.

#2.# Użyj dwóch punktów, aby znaleźć gradient. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Następnie zastąp wartości dla # m # i jeden punkt #x, y # w #y = mx + c # znaleźć #do#.

Wreszcie odpowiedz w formie #y = mx + c #, używając wartości dla #m i c # znalazłeś.

#3.# Użyj formuły z geometrii współrzędnych (lub analitycznych), która wykorzystuje 2 punkty i punkt ogólny # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Zastąp wartości dla 2 podanych punktów, oblicz frakcję po prawej stronie (która daje gradient), pomnóż krzyżowo i przy niewielkiej transpozycji uzyskuje się równanie linii.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Teraz mnożyć krzyżowo

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #