Jak wykreślić nierówności 2abs (x-4)> 10 na linii liczbowej?

Istnieją dwa rozwiązania: #x <-1 # i #x> 9 #.

Rozumowanie jest następujące:

Po pierwsze, możesz uprościć obu członków nierówności o 2, uzyskując # | x-4 | > 5 #.

Następnie musimy zastosować definicję wartości bezwzględnej, którą jest:

Jeśli #z> = 0 => | z | = z #.

Jeśli #z <0 => | z | = -z #.

Stosując tę definicję do naszego problemu, mamy:

Jeśli # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

Jeśli # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Przepraszamy, ale nie wiem, jak wstawić wykres. Tak czy inaczej, bardzo łatwo jest to przedstawić, gdy znasz rozwiązanie: wystarczy narysować linię poziomą, zaznaczyć punkt (-1) po lewej stronie i punkt (+9) po prawej stronie (za pomocą regularna odległość między nimi), a następnie rysowanie grubszej części linii od lewej skrajności aż do punktu (-1), a także rysowanie grubszej części linii od punktu (+9) aż do prawej skrajności.