Populacja Springfield wynosi obecnie 41,250. Jeśli populacja Springfield wzrośnie o 2% populacji z poprzedniego roku, użyj tych informacji, aby znaleźć populację po 4 latach?

Odpowiedź:

populacja po #4# lat jest #44,650# ludzie

Wyjaśnienie:

Dany: Springfield, populacja #41,250# zwiększa populację o #2 %# na rok. Jaka jest populacja #4# lat?

Użyj wzoru na zwiększenie liczby ludności: #P (t) = P_o (1 + r) ^ t #

gdzie # P_o # jest początkową lub bieżącą populacją, #r = #oceniać #= %/100# i # t # jest za lata.

#P (4) = 41 250 (1 + 0,02) ^ 4 ~~ 44,650 # ludzie

Odpowiedź:

Lata w kolejności: zaczynając od populacji #41,250# ludzie

1. #42,075# ludzie
2. #42,917# ludzie
3. #43,775# ludzie
4. #44,651# ludzie

Wyjaśnienie:

#t_ (0) = 41 250 # (zero oznacza punkt początkowy)

Twoja zasada wzrostu populacji w Springfield jest

# t_a = t_ (a-1) +0.02 (t_ (a-1)) #

#za# oznacza populację, którą masz zamiar obliczyć i # a-1 # oznacza ludność przyszłoroczną.

W związku z tym…

• # a = 0 # z 41 250 osobami
• # a = 1 # z 42 075 osobami

  #41,250+0.02(41,250)=41,250+825=42,075#

• # a = 2 # z 42.917 osobami

  # 42.075 + 0.02 (42.075) = 42.075 + 841,5 = 42.916.5

  (# kolor (indianred) (tekst (nie możesz mieć pół osoby, więc zaokrąglij w górę)) #)

• # a = 3 # z 43 775 osobami

  # 42,917 + 0,02 (42,917) = 42,917 + 858,34 = 43 775,34

  (# kolor (indianred) (tekst (nie możesz mieć pół osoby, więc zaokrąglonej w dół)) #)

• # a = 4 # z 44 651 osobami

  # 43 775 + 0,02 (43 775) = 43,775 + 875,5 = 44 650,5 t

  (# kolor (indianred) (tekst (nie możesz mieć pół osoby, więc zaokrąglij w górę)) #)