Średnica małej pizzy wynosi 16 centymetrów. To 2 centymetry więcej niż dwie piąte do średnicy dużej pizzy. Jaka jest średnica dużej pizzy?

Odpowiedź:

Średnica dużej pizzy wynosi: 35 cm

Wyjaśnienie:

Niech średnica dużej pizzy będzie # d_L #

Niech średnica mniejszej pizzy będzie # d_S #

Podział pytania na części składowe:

#color (brązowy) („średnica małej pizzy to …”) kolor (niebieski) (d_S = 16 cm) #

#color (brązowy) („To jest 2 centymetry więcej niż..”) kolor (niebieski) („?” + 2 = d_S #

#color (brązowy) („dwie piąte średnicy..”) kolor (niebieski) (2/5? + 2 = d_S) #

#color (brązowy) (kolor „duża pizza..” (niebieski) (2 / 5d_L + 2 = d_S) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Aby określić wartość„ d_L ”#

#color (brązowy) (2 / 5d_L + 2 = d_S) #

Odejmować #color (niebieski) (2) # z obu stron

#color (brązowy) (2 / 5d_L + 2 kolor (niebieski) (- 2) = d_Scolor (niebieski) (- 2)) #

#color (brązowy) (2 / 5d_L + 0 = d_Scolor (niebieski) (- 2)) #

Pomnóż obie strony przez #color (niebieski) (5/2) #

#color (brązowy) (kolor (niebieski) (5/2) xx 2 / 5xxd_L = kolor (niebieski) (5/2) (d_S-2) #

#color (brązowy) ((kolor (niebieski) (5)) / 5 xx 2 / (kolor (niebieski) (2)) xxd_L = kolor (niebieski) (5/2) (d_S-2) #

Zauważ, że w celu mnożenia możesz przenieść je w ten sposób

Ale # 5/5 = 1 ”i„ 2/2 = 1 # dający

#color (brązowy) (d_L = 5/2 (d_S-2)) #

Ale # d_S = 16 # dający

#color (brązowy) (d_L = 5/2 (16-2)) #

#color (zielony) (d_L = 35 cm) #

Średnica małej pizzy wynosi 16 centymetrów. To 2 centymetry więcej niż dwie piąte średnicy dużej pizzy. Jak znaleźć średnicę dużej pizzy?

Średnica dużej pizzy wynosi 35 centymetrów. Równanie, które tłumaczy problem, to: 16 = 2 + 2 / 5x, gdzie x jest nieznaną średnicą. Rozwiążmy to: 2 / 5x = 16-2 2 / 5x = 14 x = anuluj14 ^ 7 * 5 / anuluj2 x = 35

Długość pudełka jest o 2 centymetry mniejsza niż jego wysokość. szerokość pudełka jest o 7 centymetrów większa niż jego wysokość. Jeśli pudełko ma objętość 180 centymetrów sześciennych, jaka jest jego powierzchnia?

Niech wysokość pudełka będzie wynosić h cm. Wtedy jego długość będzie wynosić (h-2) cm, a jego szerokość będzie (h + 7) cm. Tak więc na podstawie problemu (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Dla h = 5 LHS staje się zerem Stąd (h-5) jest współczynnikiem LHS Tak h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Więc Wysokość h = 5 cm Teraz Długość = (5-2) = 3 cm Szerokość = 5 + 7 = 12 cm Tak więc powierzchnia staje się 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^

Długość prostokąta wynosi 3 centymetry więcej niż 3 razy szerokość. Jeśli obwód prostokąta wynosi 46 centymetrów, jakie są wymiary prostokąta?

Długość = 18 cm, szerokość = 5 cm> Zacznij od szerokości = x, a następnie długość = 3 x + 3 Teraz obwód (P) = (2xx „długość”) + (2xx „szerokość”) rArrP = kolor (czerwony) (2) (3x +3) + kolor (czerwony) (2) (x) rozpowszechniaj i zbieraj „podobne warunki” rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Jednak P jest równe 46, więc możemy zrównać 2 wyrażenia dla P .rArr8x + 6 = 46 odejmuje 6 z obu stron równania. 8x + anuluj (6) - anuluj (6) = 46-6rArr8x = 40 podziel obie strony przez 8, aby rozwiązać x. rArr (anuluj (8) ^ 1 x) / anuluj (8) ^ 1 = anuluj (40) ^ 5 / anuluj (8) ^ 1rArrx = 5 Tak więc szerokość = x = 5 cm i dł