Jaka jest domena ??

Odpowiedź:

#x w 1,2 #

Wyjaśnienie:

Odwrotna funkcja sinus # sin ^ -1 (x) #, jak pokazano poniżej, zwykle ma domenę #x w -1,1 #.

graph {arcsin (x) -1.873, 1.934, -1.89, 2.14}

Zastępujemy jednak # x # z #sqrt (x-1) #. Więc musimy znaleźć # x # gdy #sqrt (x-1) = -1 # i kiedy #sqrt (x-1) = 1 # aby uzyskać nowe granice dla naszej domeny.

#sqrt (x-1) = -1 # nie ma (rzeczywistych) rozwiązań, ponieważ z definicji pierwiastki kwadratowe nie mogą być ujemne. Najmniejsza liczba #sqrt (x-1) # może być 0.

Tak więc, ponieważ liczby ujemne są wyeliminowane, nasza nowa domena pochodzi od kiedy #sqrt (x-1) = 0 # do kiedy #sqrt (x-1) = 1 #

#sqrt (x-1) = 0 #

#color (biały) „X” x-1 = 0 #

#color (biały) „XXX.” x = 1 #

#sqrt (x-1) = 1 #

#color (biały) „X” x-1 = 1 #

#color (biały) „XXX.” x = 2 #

Dlatego naszą domeną jest #x w 1,2 #.

Wykres # sin ^ -1 (sqrt (x-1)) # jest pokazany poniżej, w celu potwierdzenia. graph {arcsin ((x-1) ^ (1/2)) -0,674, 2,473, -0,704, 2,627}

Ostatnia odpowiedź