Niech x będzie dwumianową zmienną losową o n = 10 i p = 0,2 W ilu możliwych wynikach jest dokładnie 8 sukcesów?

Odpowiedź:

Istnieje formuła dla funkcji gęstości dwumianowej

Wyjaśnienie:

Niech n będzie liczbą prób.

Niech k będzie liczbą sukcesów podczas próby.

Niech p będzie prawdopodobieństwem sukcesu w każdej próbie.

Wtedy prawdopodobieństwo sukcesu w dokładnie k próbach jest

# (n!) / (k! (n-k)!) p ^ k (1-p) ^ (n-k) #

W tym przypadku n = 10, k = 8 i p = 0,2, tak że

#p (8) = (10!) / (8! 2!) (0,2) ^ 8 (0,8) ^ 2 #

#p (8) = 45 (0,2) ^ 8 (0,8) ^ 2 #

Niech A będzie zbiorem wszystkich kompozytów mniejszych niż 10, a B będzie zbiorem dodatnich liczb całkowitych parzystych mniejszych niż 10. Ile różnych sum postaci a + b jest możliwych, jeśli a jest w A i b w B?

16 różnych form a + b. 10 unikalnych kwot. Zestaw bb (A) Kompozyt to liczba, która może być podzielona równomiernie przez mniejszą liczbę inną niż 1. Na przykład 9 jest złożony (9/3 = 3), ale 7 nie jest (inny sposób powiedzenia, że jest to kompozyt liczba nie jest liczbą pierwszą). Wszystko to oznacza, że zestaw A składa się z: A = {4,6,8,9} Zestaw bb (B) B = {2,4,6,8} Zostaliśmy poproszeni o podanie liczby różnych sum w forma a + b, gdzie a w A, bw B. W jednym czytaniu tego problemu powiedziałbym, że jest 16 różnych form a + b (przy czym rzeczy takie jak 4 + 6 różnią się od 6 + 4). Jeś

Jaka jest różnica między dyskretną zmienną losową a ciągłą zmienną losową?

Dyskretna zmienna losowa ma skończoną liczbę możliwych wartości. Ciągła zmienna losowa może mieć dowolną wartość (zwykle w pewnym zakresie). Dyskretna zmienna losowa jest zwykle liczbą całkowitą, chociaż może być ułamkiem racjonalnym. Jako przykład dyskretnej zmiennej losowej: wartość uzyskana przez walcowanie standardowej 6-stronnej matrycy jest dyskretną zmienną losową mającą tylko możliwe wartości: 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Jako drugi przykład dyskretna zmienna losowa: ułamek kolejnych 100 pojazdów, które mijają moje okno, które są niebieskimi ciężarówkami, jest również dyskretną zmienną losową (posiad

Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie normalnym z μ = 100 i σ = 10. Znajdź prawdopodobieństwo, że X wynosi od 70 do 110. (Zaokrąglij swoją odpowiedź do najbliższej liczby całkowitej procent i uwzględnij symbol procentu.)?

83% Najpierw piszemy P (70 <X <110). Następnie musimy poprawić to, biorąc granice, w tym celu bierzemy najbliższą .5 bez przeszłości, więc: P (69,5 <= Y <= 109,5) Aby przekonwertować na wynik Z, używamy: Z = (Y-mu) / sigma P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) P (-3,05 <= Z <= 0,95) P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) P (Z <0,95) - (1-P (Z <3,05)) 0,8289- (1-0,9989) = 0,8289-0,0011 = 0,8278 = 82,78% ~~ 83%