Jeśli A = <-6, 2, 5>, B = <-8, 3, 4> i C = A-B, jaki jest kąt między A i C?

Odpowiedź:

# alpha ~ = 63 ^ o #

Wyjaśnienie:

#C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) #

# C = <2, -1,1> #

# A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z #

# A * C = -12-2 + 5 = -9 #

# || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 #

# || C || = sqrt (4 + 1 + 1) "" || C || = sqrt6 #

# A.C = || A || * || C || * cos alpha #

# -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = #

# -9 = sqrt (65 * 6) * cos alfa #

# -9 = sqrt390 * cos alfa #

# -9 = 19,74 * cos alfa #

#cos alpha = -9 / (19,74) #

#cos alpha = 0,445927051672 #

# alpha ~ = 63 ^ o #

Trójkąt ma boki A, B i C. Kąt między bokami A i B wynosi (5pi) / 6, a kąt między bokami B i C wynosi pi / 12. Jeśli bok B ma długość 1, jaki jest obszar trójkąta?

Suma kątów daje trójkąt równoramienny. Połowa strony wejściowej jest obliczana na podstawie cos i wysokości od grzechu. Obszar znajduje się jak kwadrat (dwa trójkąty). Powierzchnia = 1/4 Suma wszystkich trójkątów w stopniach wynosi 180 ^ o w stopniach lub π w radianach. Dlatego: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Zauważamy, że kąty a = b. Oznacza to, że trójkąt jest równoramienny, co prowadzi do B = A = 1. Poniższy rysunek pokazuje, jak można obliczyć wysokość przeciwną do c: Dla kąta b: sin15 ^ o = h / A h = A

Trójkąt ma boki A, B i C. Kąt między bokami A i B wynosi pi / 6, a kąt między bokami B i C wynosi pi / 12. Jeśli bok B ma długość 3, jaki jest obszar trójkąta?

Powierzchnia = 0,8235 jednostek kwadratowych. Przede wszystkim pozwólcie mi oznaczyć boki małymi literami a, b i c. Pozwól mi nazwać kąt między bokiem a i b przez / _ C, kąt między bokiem b i c przez / _ A i kąt między bokiem c a a przez / _ B. Uwaga: - znak / _ jest odczytywany jako „kąt” . Otrzymujemy z / _C i / _A. Możemy obliczyć / _B, wykorzystując fakt, że suma aniołów wewnętrznych trójkątów wynosi pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi oznacza pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi oznacza / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 oznacza / _B = (3pi) / 4 Podaje

Trójkąt ma boki A, B i C. Kąt między bokami A i B wynosi (pi) / 2, a kąt między bokami B i C wynosi pi / 12. Jeśli bok B ma długość 45, jaki jest obszar trójkąta?

271.299 kąt między A i B = Pi / 2, więc trójkąt jest trójkątem prostokątnym. W trójkącie prostokątnym opalenizna kąta = (Naprzeciwko) / (Sąsiadująco) Zastępując znane wartości Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Sąsiadująco) Zmiana układu i uproszczenie Przyleganie = 12.057713 Obszar trójkąta = 1/2 * podstawa * wysokość Zastępując wartości 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299