Jakie jest równanie linii, która ma nachylenie 3 i zawiera punkt (2, 3)?

Odpowiedź:

# y = 3x-3 #

Wyjaśnienie:

Użyj równania nachylenia punktu # y-y_1 = m (x-x_1) #

gdzie # m = #nachylenie i # (x_1, y_1) # to punkt na linii.

Dany # m = 3 # i # (x_1, y_1) = (2,3) #

# y-3 = 3 (x-2) #

Rozprowadzać

# y-3 = 3x-6 #

Dodaj 3 do obu stron

# y-3 = 3x-6 #

#color (biały) a + 3 kolor (biały) (aaaaa) + 3 #

# y = 3x-3 #

LUB

Użyj równania nachylenia punktu linii # y = mx + b # gdzie

# m = #nachylenie i # b = # y przecięcie

Dany # (x, y) = (2,3) # i # m = 3 #

Zastępowanie #2# dla # x #, #3# dla # y #, i #3# dla # m # daje

#color (biały) (aaa) 3 = 3 (2) + b #

#color (biały) (aaa) 3 = 6 + b #

#color (biały) (a) -6-6color (biały) (aaaaaaaa) #Odejmij 6 z każdej strony

#color (biały) (a) -3 = b #

Zastępowanie # m = 3 # i # b = -3 # w # y = mx + b # daje

# y = 3x-3 #

Równanie linii to 2x + 3y - 7 = 0, znajdź: - (1) nachylenie linii (2) równanie linii prostopadłej do danej linii i przechodzące przez przecięcie linii x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) y = 3 / 2x + 1 Pierwsza część zawiera wiele szczegółów pokazujących działanie pierwszych zasad. Po przyzwyczajeniu się do nich i użyciu skrótów użyjesz znacznie mniej linii. kolor (niebieski) („Określ punkt przecięcia równań początkowych”) x-y + 2 = 0 ”„ ....... Równanie (1) 3x + y-10 = 0 ”„ .... Równanie ( 2) Odejmij x od obu stron równania (1), podając -y + 2 = -x Pomnóż obie strony przez (-1) + y-2 = + x „” .......... Równanie (1_a ) Używanie Eqn (1_a) zastępuje x w Eqn (2) kolor (zielony) (3color (czerwony

Równanie linii QR to y = - 1/2 x + 1. Jak napisać równanie linii prostopadłej do linii QR w postaci nachylenia-przecięcia, która zawiera punkt (5, 6)?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw musimy znaleźć nachylenie dla dwóch punktów problemu. Linia QR jest w formie nachylenia-przecięcia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie, a kolor (niebieski) (b) to kolor wartość przecięcia y. y = kolor (czerwony) (- 1/2) x + kolor (niebieski) (1) Dlatego nachylenie QR jest: kolor (czerwony) (m = -1/2) Następnie nazwijmy nachylenie prostopadłej linii do tego m_p Reguła prostopadłych zboczy wynosi: m_p = -1 / m Zastępując nachylenie, które obliczyliśmy, d

Jakie jest równanie dla linii, która zawiera punkt (2, -3) i jest równoległa do linii 2x + y = 6?

Y = -2x + 1 Najpierw przekształcamy twoje równanie na y = mx + c forma: 2x + y = 6 y = -2x + 6 Linie równoległe zawsze mają ten sam gradient. Dlatego wiemy, że nasze równanie to y = -2x + c. Możemy określić wartość c, zastępując znane wartości x i y. -3 = -4 + c 1 = c Dlatego nasze równanie wynosi y = -2x + 1.