Jakie są wariancja i odchylenie standardowe {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Odpowiedź:

#variance = 3,050,000 (3s.f.) #

#Sigma = 1750 (3s.f.) #

Wyjaśnienie:

najpierw znajdź średnią:

średnia = #(1+1+1+1+1+7000+1+1+1+1+1+1+1+1+1)/15#

#= 7014/15#

#= 467.6#

znajdź odchylenia dla każdego numeru - dokonuje się tego, odejmując średnią:

#1 - 467.6 = -466.6#

#7000 - 467.6 = 6532.4#

następnie kwadrat każdego odchylenia:

#(-466.6)^2 = 217,715.56#

#6532.4^2 = 42,672,249.76#

wariancja jest średnią tych wartości:

wariancja = #((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15#

# = 3,050,000 (3s.f.) #

odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy wariancji:

#Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.) #