Co to jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (4, -6) i ma nachylenie -3?

Odpowiedź:

# y = -3x + 6 #

Wyjaśnienie:

Równanie linii prostej ma postać:

# y = mx + b # gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest # y #-incept, tj. gdzie linia przecina linię # y #-oś.

Dlatego równaniem tej linii będzie:

# y = -3x + b # ponieważ nasze nachylenie jest #-3#.

Teraz podłączamy współrzędne danego punktu, przez który przechodzi linia, i rozwiązujemy dla #b#:

# -6 = -3 (4) + b #

# -6 = -12 + b #

# b = 6 #

Dlatego równanie to:

# y = -3x + 6 #

Odpowiedź:

# y = -3x + 6 #

Wyjaśnienie:

Nachylenie#=-3# i przechodzi przez punkt #(4,-6)#.

Używając wzoru ogólnego nachylenia punktowego linii,

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Zamień współrzędne na # x_1 # i # y_1 #, #y - (- 6) = - 3 (x-4) #

Uproszczać, # y + 6 = -3x + 12 #

Odejmować #6# z obu stron, # y = -3x + 6rarr # odpowiedź

Czek:

wykres {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# y = -3x + 6 #