Jaka jest energia kinetyczna i energia potencjalna obiektu o masie 300g spadającej z wysokości 200 cm? Jaka jest końcowa prędkość tuż przed uderzeniem w ziemię, jeśli obiekt zaczął od odpoczynku?

Odpowiedź:

# "Prędkość końcowa wynosi" 6,26 "m / s" #

#E_p "i" E_k ", patrz wyjaśnienie" #

Wyjaśnienie:

# „Najpierw musimy umieścić pomiary w jednostkach SI:” #

#m = 0,3 kg #

#h = 2 m #

#v = sqrt (2 * g * h) = sqrt (2 * 9,8 * 2) = 6,26 m / s "(Torricelli)" #

#E_p "(na wysokości 2 m)" = m * g * h = 0,3 * 9,8 * 2 = 5,88 J #

#E_k "(na ziemi)" = m * v ^ 2/2 = 0,3 * 6,26 ^ 2/2 = 5,88 J #

# „Zauważ, że musimy określić, gdzie bierzemy„ E_p ”i„ E_k ”.” #

# "Na poziomie ziemi" E_p = 0 "." #

# "Na wysokości 2 m" E_k = 0 "." #

# „Ogólnie na wysokości h nad ziemią mamy” #

#E_k = 0.3 * 9.8 * (2-h) #

#E_p = 0,3 * 9,8 * h #

# „Więc„ E_p + E_k ”jest zawsze równe 5,88 J” #

#m = "masa w kg" #

#h = "wysokość wm" #

#v = "prędkość na poziomie gruntu (prędkość końcowa)" #

#g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" #

#E_p = "energia potencjalna" #

#E_k = "energia kinetyczna" #

Prędkość spadającego deszczu jest taka sama 10 m nad ziemią, jak tuż przed uderzeniem o ziemię. Co ci to mówi o tym, czy deszcz napotyka opór powietrza?

Deszcz musi napotykać opór powietrza lub przyspieszyłby. Siła grawitacji spowoduje przyspieszenie, chyba że istnieje inna siła, aby ją zrównoważyć. W tym przypadku jedyną inną siłą musi być opór powietrza. Opór powietrza lub opór powietrza zależy od prędkości obiektu. Gdy obiekt porusza się wystarczająco szybko, aby siła grawitacji była równa oporności oporu, mówimy, że obiekt porusza się z prędkością końcową.

Obiekty A i B są u źródła. Jeśli obiekt A przesunie się do (6, 7), a obiekt B przesunie się do (-1, 3) w ciągu 4 s, jaka jest względna prędkość obiektu B z perspektywy obiektu A?

Najpierw użyj twierdzenia Pitagorasa, a następnie użyj równania d = vt Obiekt A przesunął się c = sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9,22 m Obiekt B został przesunięty c = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 3,16 m Prędkość obiektu A wynosi wtedy {9,22 m} / {4 s} = 2,31 m / s Prędkość obiektu B wynosi wtedy {3,16 m} / {4 s} = 79 m / s Ponieważ obiekty te poruszają się w przeciwnych kierunkach , prędkości te będą się zwiększać, więc będą się wydawać, że poruszają się w odległości 3.10 m / s od siebie.

Obiekt ma masę 9 kg. Energia kinetyczna obiektu równomiernie zmienia się od 135 KJ do 36 KJ przez t w [0, 6 s]. Jaka jest średnia prędkość obiektu?

W rezultacie nie przedstawiam żadnej liczby, ale oto, jak powinieneś się zbliżyć. KE = 1/2 mv ^ 2 Stąd, v = sqrt ((2KE) / m) Znamy KE = r_k * t + c gdzie r_k = 99KJs ^ (- 1) i c = 36KJ Więc szybkość zmiany prędkości r_v jest związane ze stopniem zmiany energii kinetycznej r_k jako: v = sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) teraz, średnia prędkość powinna być zdefiniowana jako: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt