Odpowiedź:
Forma wierzchołkowa
Wyjaśnienie:
Zacznijmy od podanego równania
Uprzejmie zobacz wykres
wykres {y = 6x ^ 2 + 16x-12 -60,60, -30,30}
Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.
Czym jest forma wierzchołka y = 16x ^ 2 + 14x + 2?
Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Pokazałem rozwiązanie w wielu szczegółach, dzięki czemu można zobaczyć, skąd wszystko pochodzi. Dzięki praktyce możesz zrobić to znacznie szybciej, pomijając kroki! Biorąc pod uwagę: „” y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) kolor (niebieski) („Krok 1”) napisz jako „” y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Weź 16 poza nawias, podając: „” y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 ”~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Krok 2”) Tutaj zaczynamy zmieniać rzeczy, ale wprowadzamy błąd. Jest to poprawione matematycznie później. Na tym etapie nie jest poprawne stwierdzenie, że jest to prawidłowa wa
Czym jest forma wierzchołka y = 2x ^ 2-16x + 32?
Y = 2 (x-4) ^ 2 Aby znaleźć formę wierzchołka, musisz ukończyć kwadrat. Ustaw równanie równe zero, a następnie rozdziel współczynnik x, który wynosi 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Przesuń te (16) na drugą stronę, a następnie dodaj „c”, aby ukończyć kwadrat. -16 + c = x ^ 2-8x + c Aby znaleźć c, musisz podzielić środkową liczbę o 2, a następnie kwadrat tej liczby. dlatego, że -8 / 2 = -4, kiedy ustawisz kwadrat, otrzymasz c to 16. Więc dodaj 16 do obu stron: 0 = x ^ 2-8x + 16 Ponieważ x ^ 2-8x + 16 jest kwadratem idealnym, możesz to uwzględnić w (x-4) ^ 2. Następnie musisz pomnożyć współczynnik z powrotem do
Czym jest forma wierzchołka y = x ^ 2-16x + 63?
Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Musimy przekonwertować nasze równanie na postać y = a (x-h) ^ 2 + k Użyjmy uzupełnienia kwadratu. y = (x ^ 2-16x) + 63 Musimy napisać x ^ 2-16x jako idealny kwadrat. Dla tego współczynnika dzielenia x przez 2 i kwadrat wynik i dodaj i odejmij z wyrażeniem. x ^ 2-16x +64 - 64 Stałoby się to (x-8) ^ 2 - 64 Teraz możemy zapisać nasze równanie jako y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 To jest forma wierzchołka.