Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (3,12) i (-5,17)?

Jakiejkolwiek linii?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

Równanie linii skierowanej przez ten wektor to #P = 5x + 8y = 0 #

Teraz wyobraź sobie całą parę, która jest rozwiązaniem tego równania

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Zauważ, że # A, B w lambda #

Teraz wyobraź sobie dowolną współrzędną #M (x, y) # To może być cokolwiek

#vec (lambdaM) # jest prostopadły do # P # jeśli i tylko wtedy, gdy jest prostopadły #vec (AB) # i jest prostopadły do #vec (AB) # wtedy i tylko wtedy gdy #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # jeśli zajmiesz się tym #ZA# ty masz

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

jeśli zajmiesz się tym #B# ty masz:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…