K = x ^ 2-8x Jaką wartość ma K, jeśli istnieje tylko jedno rozwiązanie?

K = x ^ 2-8x Jaką wartość ma K, jeśli istnieje tylko jedno rozwiązanie?
Anonim

Odpowiedź:

# K = -16 #

Wyjaśnienie:

# K = x ^ 2-8xcolor (biały) ("xxx") rarrcolor (biały) ("xxx") x ^ 2-8x-K #

Aby uzyskać kwadrat (ze współczynnikiem jednostkowym dla # x ^ 2 #) aby mieć tylko jedno rozwiązanie, musi być możliwe zapisanie go w formie:

#color (biały) („XXX”) (x-a) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) #

To daje do zrozumienia ze # -2ax = -8x #

#color (biały) („XXXXXXXXXXXXXXXXX”) rArr a = 4 #

#color (biały) („XXXXXXXXXXXXXXXXX”) rArr + a ^ 2 = 16 #

#color (biały) („XXXXXXXXXXXXXXXXX”) rArr-K = 16 #

#color (biały) („XXX”) rArrK = -16 #