Ludność w Bea w Zairze w 1950 r. Wynosiła 2306 osób, ale ich populacja spada o 3% rocznie. W którym roku ich populacja będzie w połowie?

Ludność w Bea w Zairze w 1950 r. Wynosiła 2306 osób, ale ich populacja spada o 3% rocznie. W którym roku ich populacja będzie w połowie?
Anonim

Odpowiedź:

#1973#

Wyjaśnienie:

# „współczynnik malejący to” #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n is years" #

#rArr (0.97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0.97) = ln (0.5) #

# rArrn = ln (0,5) / ln (0,97) ~~ 22,756 „lat” ~~ 23 #

# „populacja będzie w połowie w 1973 r.” #

Odpowiedź:

W 1973 r

Wyjaśnienie:

Musisz użyć wzoru na zmniejszenie związku, ponieważ populacja zmniejsza się #3%# ogółem rok wcześniej, Początkowa populacja to #2306#połowa z nich to nieznana liczba lat później #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # odizoluj wspornik

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # użyj dzienników, aby znaleźć # n #

# log0.97 ^ n = log 0.5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # użyj kalkulatora naukowego

#n = 22.75657 # lat później.

Początkowa populacja w 1950 r. (Rok 0) wynosiła 2306

Liczba ludności zmniejszy się o połowę w 23. roku po 1950 r., Czyli w 1973 r