Jaka jest średnia prędkość obiektu, który porusza się z prędkością 12 m / s przy t = 0 i przyspiesza z prędkością a (t) = 2-5 t na t w [0,4]?

Biorąc pod uwagę przyspieszenie =# a = (dv) / (dt) = 2-5t #

więc,# v = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 # (przez integrację)

Stąd, # v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 + 12 #

więc,# x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12 t #

Putting,# x = 0 # dostajemy, # t = 0,3.23 #

Tak więc całkowity dystans pokonany =# t ^ 2 _0 ^ (3.23) -5/6 t ^ 3 _0 ^ 3.23 +12 t _0 ^ 3.23 + 5/6 t ^ 3 _3.23 ^ 4 - t ^ 2 _3,23 ^ 4 -12 t _3,23 ^ 4 = 31,54 m #

Tak więc średnia prędkość = całkowita pokonana odległość / całkowity czas = =# 31,54 / 4 = 7,87 ms ^ -1 #

Kobieta na rowerze przyspiesza od spoczynku ze stałą prędkością przez 10 sekund, aż rower porusza się z prędkością 20 m / s. Utrzymuje tę prędkość przez 30 sekund, a następnie stosuje hamulce, aby zwolnić ze stałą prędkością. Rower zatrzymuje się 5 sekund później.

„Przyspieszenie części a” „a = -4 m / s ^ 2” Część b) całkowita przebyta odległość to „750 mv = v_0 + przy” Część a) W ciągu ostatnich 5 sekund mamy: „0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Część b)" "W pierwszych 10 sekundach mamy:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + w ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "W ciągu następnych 30 sekund mamy stałą prędkość:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "W ciągu ostatnich 5 sekund będziemy mają: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Odległość całkowita "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Uwaga: "" 20 m / s =

Obiekt przemieszcza się na północ z prędkością 6 m / s przez 6 s, a następnie przemieszcza się na południe z prędkością 3 m / s przez 7 s. Jaka jest średnia prędkość i prędkość obiektu?

Śr. Prędkość = 57/7 ms ^ -1 Śr. Prędkość = 15/13 ms ^ -1 (na północ) Średnia prędkość = (całkowita odległość) / (całkowity czas) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (odległość = prędkość x Czas) Całkowita przemieszczenie wynosi 36 - 21. Obiekt przeszedł 36 m na północ, a następnie 21 m na południe. W ten sposób jest przesunięty o 15 m od jego pochodzenia. Śr. Prędkość = (całkowite przemieszczenie) / (całkowity czas) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Możesz określić, że przemieszczenie jest w kierunku północnym.

Jakie jest przemieszczenie obiektu, średnia prędkość obiektu i średnia prędkość obiektu?

Przemieszczenie: 20/3 Średnia prędkość = Średnia prędkość = 4/3 Wiemy więc, że v (t) = 4t - t ^ 2. Jestem pewien, że sam możesz narysować wykres. Ponieważ prędkość jest zmianą przemieszczenia obiektu w czasie, z definicji v = dx / dt. Zatem Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, biorąc pod uwagę, że Delta x jest przesunięciem od czasu t = t_a do t = t_b. Zatem Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metrów? Nie podałeś żadnych jednostek. Średnia prędkość jest definiowana jako odległość podzielona przez czas, który upłynął, a średnia prędkość j