Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (7,23) i (1,2)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania entires poniżej.

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy określić nachylenie linii przechodzącej przez dwa punkty. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (2) - kolor (niebieski) (23)) / (kolor (czerwony) (1) - kolor (niebieski) (7)) = (-21) / - 6 = (-3) xx 7) / (- 3 xx 2) = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 3))) xx 7) / (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 3))) xx 2) = 7/2 #

Zatem nachylenie dowolnej linii prostopadłej do tej linii, nazwijmy to nachylenie # m_p #, będzie ujemną odwrotnością nachylenia linii, do której jest prostopadła, lub:

#m_p = -1 / m #

Dlatego w przypadku problemu:

#m_p = -2 / 7 #