Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (2, 4) i (3, 8). Jeśli pole trójkąta wynosi 48, jakie są długości boków trójkąta?

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (2, 4) i (3, 8). Jeśli pole trójkąta wynosi 48, jakie są długości boków trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

#color (bordowy) („Długości boków trójkąta to„ #

#color (indygo) (a = b = 23.4, c = 4.12 #

Wyjaśnienie:

#A (2,4), B (3,8), „Obszar” A_t = 48, „Aby znaleźć AC, BC” #

#vec (AB) = c = sqrt ((2-3) ^ 2 + (4-8) ^ 2) = 4,12 #

#A_t = (1/2) (AB) * (CD) #

#vec (CD) = h = (2 * 48) / 4.12 = 23,3 #

#color (crimson) („Stosowanie twierdzenia Pitagorasa”, #

#vec (AC) = vec (BC) = b = sqrt (h ^ 2 + (c / 2) ^ 2) #

#b = sqrt (23,3 ^ 2 + (4,12 / 2) ^ 2) = 23,4 #

#color (indygo) (a = b = 23.4, c = 4.12 #