Odpowiedź:
y = mx + b Oblicz nachylenie, m, z podanych wartości punktowych, rozwiń dla b, używając jednej z wartości punktowych i sprawdź swoje rozwiązanie, używając innych wartości punktowych.
Wyjaśnienie:
Linia może być traktowana jako stosunek zmiany pozycji poziomej (x) i pionowej (y). Tak więc, dla dowolnych dwóch punktów określonych przez współrzędne kartezjańskie (planarne), takich jak te podane w tym problemie, po prostu ustawia się dwie zmiany (różnice), a następnie dokonuje się stosunku, aby uzyskać nachylenie, m.
Różnica pionowa „y” = y2 - y1 = 3 - 15 = -12
Różnica pozioma „x” = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5
Współczynnik = „wzrost nad biegiem” lub pionowy nad poziomym = -12/5 dla nachylenia, m.
Linia ma ogólną formę y = mx + b, lub pozycja pionowa jest iloczynem nachylenia i pozycji poziomej, x, plus punkt, w którym linia przecina (przecina) oś x (linia, gdzie z jest zawsze równa zero.) Tak więc, kiedy już obliczysz nachylenie, możesz umieścić dowolny z dwóch punktów znanych w równaniu, pozostawiając nas tylko z przecięciem „b” nieznanym.
15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b
Ostateczne równanie to y = - (12/5) x + 63/5
Następnie sprawdzamy to, zastępując inne znane miejsce równaniem:
3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 PRAWIDŁOWO!
Jakie jest nachylenie równoległości linii y = x + 5? Jakie jest nachylenie linii prostopadłej do y = x + 5?
1 "i" -1> "równanie linii w" kolorze (niebieski) "forma nachylenia-przecięcia jest. • kolor (biały) (x) y = mx + b ”gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y„ y = x + 5 ”jest w tej formie„ „ze spadkiem” = m = 1 • „Linie równoległe mają równe nachylenia „rArr” nachylenie linii równoległej do „y = x + 5” to „m = 1” Biorąc pod uwagę linię o nachyleniu m, to nachylenie linii „„ prostopadle do niej ”• kolor (biały) (x) m_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / m rArrm_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1/1 = -1
Jakie jest nachylenie linii prostopadłej do 2x + 3y = -9? Jakie jest nachylenie równoległości linii 2x + 3y = -9?
3/2 "i" -2/3> "równanie linii w" kolorze (niebieski) "forma nachylenia-przecięcia jest. • kolor (biały) (x) y = mx + b "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y" "przestawienie" 2x + 3y = -9 "w tę formę" rArr3y = -2x-9larrcolor (niebieski) " podziel wszystkie terminy na 3 "rArry = -2 / 3x-3larrcolor (niebieski)" w formie nachylenia-przecięcia "" ze spadkiem "= m = -2 / 3 •" Linie równoległe mają równe nachylenia "rArr" nachylenie linii równoległej " = -2 / 3 "Biorąc pod uwagę linię o nachyl
Jakie jest nachylenie linii prostopadłej do y = 1 / 5x? Jakie jest nachylenie równoległości linii y = 1 / 5x?
Patrz poniżej Wzór nachylenia y-przecięcia to y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest przecięciem z osią y. Jeśli m jest nachyleniem, to -1 / m jest nachyleniem wszystkich prostopadłych linii do podanego. I Wszystkie linie równoległe mają takie samo nachylenie W naszym przypadku: Nachylenie linii prostopadłej do y = 1 / 5x (m = 1/5) wynosi m´ = -1 / (1/5) = - 5 Nachylenie a linia równoległa do y = 1 / 5x wynosi 1/5