Jaka jest moc własności ilorazowej? + Przykład

Jaka jest moc własności ilorazowej? + Przykład
Anonim

Zasada mocy ilorazu stwierdza, że moc ilorazu jest równa ilorazowi uzyskanemu, gdy licznik i mianownik są podnoszone do wskazanej mocy oddzielnie, przed wykonaniem podziału.

to znaczy.: # (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n #

Na przykład:

#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

Możesz przetestować tę regułę, używając liczb, które można łatwo manipulować:

Rozważać: #4/2# (ok, to jest równe #2# ale na razie niech pozostanie ułamkiem) i obliczmy to najpierw według naszej zasady:

#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#

Rozwiążmy teraz najpierw frakcję, a następnie podnieśmy moc #2#:

#(4/2)^2=(2)^2=4#

Ta reguła jest szczególnie przydatna, jeśli masz trudniejsze problemy, takie jak wyrażenie algebraiczne (z literami):

Rozważać: # ((x + 1) / (4x)) ^ 2 #

Możesz teraz napisać:

# ((x + 1) / (4x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 / (4x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) / (16 x ^ 2) #