Jakie jest równanie paraboli przechodzącej przez (-2,2), (0,1) i (1, -2,5)?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie poniżej

Wyjaśnienie:

Ogólna parabola jest jak # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Musimy „zmusić”, aby ta parabola przeszła przez te punkty. Jak my to robimy ?. Jeśli parabola przechodzi przez te punkty, ich współrzędne osiągają ekspresję paraboli. To mówi

Jeśli #P (x_0, y_0) # to punkt paraboli # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Zastosuj to do naszej sprawy. Mamy

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

Od 2 # c = 1 #

Od 3 # a + b + 1 = -2,5 # pomnóż przez 2 to równanie i dodaj do 3

Od 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, następnie # a = -1 #

Teraz od 3 …# -1 + b + 1 = -2,5 # dać # b = -2,5 #

Parabola jest # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #