Jaka jest formuła kwadratowa?

Odpowiedź:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Wyjaśnienie:

Ujemny b plus minus pierwiastek kwadratowy z b kwadrat minus 4 * a * c ponad 2 * a. Aby podłączyć coś do wzoru kwadratowego, równanie musi być w standardowej postaci (# ax ^ 2 + bx ^ 2 + c #).

mam nadzieję że to pomoże!

Odpowiedź:

Jeśli mamy:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Następnie:

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Wyjaśnienie:

Kwadratowa formuła zapewnia metodę rozwiązywania ogólnego równania kwadratowego:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Aby rozwiązać równanie, najpierw uwzględniamy #za#:

# a {x ^ 2 + b / ax + c / a} = 0 => x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

Następnie uzupełniamy kwadrat:

# (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c / a = 0 #

Teraz rozwiązujemy dla # x #:

# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b / (2a)) ^ 2 - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) #

# "" = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

Biorąc pierwiastek kwadratowy otrzymujemy:

# x + b / (2a) = + -sqrt ((b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2)) #

# "" = + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Po to aby:

# x = - b / (2a) + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Która jest znana jako „formuła kwadratowa”.