Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (3, -2) i (12,19)?

Odpowiedź:

Nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii #(3, 2)# i #(12,19)# jest #-3/7#

Wyjaśnienie:

Jeśli te dwa punkty są # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) #, nachylenie linii łączącej je jest zdefiniowane jako

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # lub # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Jak są punkty #(3, -2)# i #(12, 19)#

nachylenie łączącej je linii jest #(19-(-2))/(12-3# lub #21/9#

to znaczy #7/3#

Kolejnym produktem nachylenia dwóch linii prostopadłych do siebie jest #-1#.

Stąd nachylenie linii prostopadłej do przechodzącej linii #(3, 2)# i #(12,19)# będzie #-1/(7/3)# lub #-3/7#.