Obiekt o masie 3 kg porusza się po okręgu o promieniu 7 m. Jeśli prędkość kątowa obiektu zmienia się od 3 Hz do 29 Hz w ciągu 3 s, jaki moment obrotowy został zastosowany do obiektu?

Odpowiedź:

Użyj podstaw obrotu wokół stałej osi. Pamiętaj, aby użyć # rads # pod kątem.

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Moment obrotowy jest równy:

# τ = I * a_ (θ) #

Gdzie #JA# to moment bezwładności i #a_ (θ) # to przyspieszenie kątowe.

Moment bezwładności:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2 m ^ 2 #

# I = 147 kg * m ^ 2 #

Przyspieszenie kątowe:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

W związku z tym:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #