Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (4,2) i (-1,10)?

Odpowiedź:

#5/8#

Wyjaśnienie:

Najpierw określ nachylenie linii przechodzącej przez te punkty, używając wzoru nachylenia:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # gdzie # y_2 = 10, y_1 = 2 i x_2 = -1, x_1 = 4 #

Więc:

#(10-2)/(-1-4)=8/-5=#nachylenie

UWAGA: Możesz także pozwolić # y_2 = 2, y_1-10 i x_2 = 4, x_1 = -1 #

Co prowadzi do tej samej odpowiedzi (dzięki Tony B.!):

#(2-10)/(4-(-1))=(-8)/5=#nachylenie

Linie prostopadłe zawsze mają różne podpisane nachylenia (co oznacza, że jeśli nachylenie jednej linii jest dodatnie, nachylenie linii prostopadłej jest ujemne i podobnie ujemne #-># pozytywny). Zatem nasze nachylenie jest dodatnie.

Również prostopadłe linie są wzajemnie odwrotne, więc nasze nowe nachylenie to:

#5/8#