Co to jest koniugat sqrt (-20)?

Odpowiedź:

# -2sqrt (5) i #

Wyjaśnienie:

Podano liczbę zespoloną # z = a + bi # (gdzie #a, bw RR # i #i = sqrt (-1) #) kompleksowy koniugat lub sprzężony z # z #, oznaczone #bar (z) # lub #z ^ "*" #, jest dany przez #bar (z) = a-bi #.

Podano prawdziwy numer #x> = 0 #, mamy #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

zauważ to # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Łącząc te fakty, mamy koniugat #sqrt (-20) # tak jak

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #

Co to jest (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Bierzemy, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (anuluj (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - anuluj (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + anuluj (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Zauważ, że jeśli w mianownikach są (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (s

Jaki jest irracjonalny koniugat 1 + sqrt8? sprzężony kompleks 1 + sqrt (-8)?

1-sqrt 8 i 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, gdzie i symbolizuje sqrt (-1). Sprzężenie liczby irracjonalnej w postaci a + bsqrt c, gdzie c jest dodatnie i a, b i c są racjonalne (w tym komputerowe przybliżenia ciągów do liczb irracjonalnych i transcendentalnych) to a-bsqrt c 'Gdy c jest ujemne, liczba jest nazywana złożoną, a koniugatem jest + ibsqrt (| c |), gdzie i = sqrt (-1). Tutaj odpowiedź wynosi 1-sqrt 8 i 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, gdzie i symbolizuje sqrt (-1) #

Jaki jest złożony koniugat sqrt (8)?

Bar (sqrt (8)) = sqrt (8) = 2sqrt (2) Ogólnie rzecz biorąc, jeśli aib są prawdziwe, to złożony koniugat: a + bi jest: a-bi Złożone koniugaty są często oznaczane przez umieszczenie słupka nad wyrażeniem, więc możemy napisać: bar (a + bi) = a-bi Każda liczba rzeczywista jest również liczbą złożoną, ale z zerową częścią urojoną. Mamy więc: bar (a) = bar (a + 0i) = a-0i = a Oznacza to, że sprzężona złożona dowolna liczba rzeczywista jest sama. Teraz sqrt (8) jest liczbą rzeczywistą, więc: bar (sqrt (8)) = sqrt (8) Jeśli wolisz, możesz uprościć sqrt (8) do 2sqrt (2), ponieważ: sqrt (8) = sqrt ( 2 ^ 2 * 2) = sqrt (2 ^