Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-21,2) i (-32,5)?

Odpowiedź:

nachylenie linii prostopadłej #=11/3#

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy znaleźć nachylenie linii przechodzącej przez punkty: # (- 21, 2) i (-32, 5) #, nachylenie # m # między punktami:

# (x_1, y_1) i (x_2, y_2) # jest dany przez:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, więc w tym przypadku:

# m = (5-2) / (- 32 - (- 21)) #, upraszczając, otrzymujemy:

# m = 3 / (- 32 + 21) = 3 / -11 = -3 / 11 #

Teraz linie prostopadłe mają nachylenia, które są ujemnymi odwrotnościami, więc jeśli # m_1 i m_2 # są nachyleniami dwóch prostopadłych linii, a następnie:

# m_2 = -1 / m_1 #dlatego w tym przypadku:

# m_2 = -1 / (- 3/11) = 11/3 #