Sheila może wiosłować łodzią o ciśnieniu 2 mil na godzinę w wodzie stojącej. Jak szybko płynie prąd rzeki, jeśli ma tyle samo czasu, aby popłynąć 4 mile w górę rzeki, tak jak w przypadku wiosłowania 10 mil w dół rzeki?

Odpowiedź:

Prędkość prądu rzeki jest #6/7# mile na godzinę.

Wyjaśnienie:

Niech prąd wody będzie # x # mil na godzinę i że Sheila zabiera # t # godziny na każdą drogę. Jak może przewieźć łódź na #2# mile na godzinę, prędkość łodzi pod prąd będzie # (2-x) # mile na godzinę i osłony #4# mile stąd dla upstream będziemy mieli

# (2-x) xxt = 4 # lub # t = 4 / (2-x) #

i jak będzie prędkość łodzi poniżej # (2 + x) # mile na godzinę i osłony #10# mile stąd dla upstream będziemy mieli

# (2 + x) xxt = 10 # lub # t = 10 / (2 + x) #

Stąd # 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) # lub # 8 + 4x = 20-10x #

lub # 14x = 20-8 = 12 # i stąd # x = 12/14 = 6/7 # i # t = 4 / (2-6 / 7) = 4 / (8/7) = 4xx7 / 8 = 7/2 # godziny.

Prąd rzeki wynosi 2 mile na godzinę. Łódź płynie do punktu 8 mil w górę rzeki i ponownie w ciągu 3 godzin. Jaka jest prędkość łodzi na wodzie stojącej?

3 737 mil / godzinę. Niech prędkość łodzi w wodzie stojącej będzie v. Dlatego całkowity skok jest sumą części w górę i części w dół. Całkowity pokonany dystans wynosi zatem x_t = 4m + 4m = 8m Ale ponieważ prędkość = odległość / czas, x = vt, więc możemy wnioskować, że v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / hr, a więc pisz: x_T = x_1 + x_2 dlatego v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 dlatego 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Również, t_1 + t_2 = 3. Ponadto t_1 = 4 / (v-2) i t_2 = 4 / (v + 2) dlatego4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 dlatego (4 (v + 2) +4 (v -2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 Prowadzi to do równania kwadratowego w v, 3v ^ 2-8v

Tony wiosłuje kajakiem 30 mil w dół rzeki w tym samym czasie, w którym poprowadzi go 12 mil w górę rzeki. Jeśli liczy 20 mil na godzinę w wodzie stojącej, jaka jest prędkość strumienia?

X ~~ 8.57.1 Niech x będzie prędkością pary. 30 / (20 + x) = 12 / (20 - x) 30 (20 - x) = 12 (20 + x) 5 (20 - x) = 2 (20 + x) 100 - 5 x = 40 + 2x 60 = 7x x ~~ 8.57.1

Sara może wiosłować łodzią z prędkością 6 m / s w wodzie stojącej. Udaje się przez rzekę 400 m pod kątem 30 w górę rzeki. Dociera do drugiego brzegu rzeki 200 mw dół rzeki od bezpośredniego przeciwległego punktu, z którego zaczęła. Określ prąd rzeki?

Rozważmy to jako problem z pociskiem, gdzie nie ma przyspieszenia. Niech v_R będzie prądem rzecznym. Ruch Sary ma dwa składniki. Przez rzekę. Wzdłuż rzeki. Oba są względem siebie ortogonalne i dlatego mogą być traktowane niezależnie. Podana jest szerokość rzeki = 400 m Punkt lądowania na drugim brzegu 200 m poniżej bezpośredniego przeciwnego punktu startu.Wiemy, że czas potrzebny na bezpośrednie wiosłowanie musi być równy czasowi potrzebnemu do przejechania 200 mw dół równolegle do prądu. Niech będzie równy t. Ustawianie równania w poprzek rzeki (6 cos30) t = 400 => t = 400 / (6 cos30) ...... (1