Jaka funkcja cosinus reprezentuje amplitudę 3, okres π, brak przesunięcia poziomego i przesunięcie w pionie?

Odpowiedź:

Aby odpowiedzieć na to, założyłem przesunięcie w pionie #+7#

#color (czerwony) (3 cosy (2 tony) +7) #

Wyjaśnienie:

Standardowa funkcja cos #color (zielony) (cos (gamma)) # ma okres # 2pi #

Jeśli chcemy okresu #Liczba Pi# musimy wymienić #gamma# z czymś, co obejmie domenę „dwa razy szybciej”, np. # 2theta #.

To jest #color (magenta) (cos (2theta)) # będzie miał okres #Liczba Pi#.

Aby uzyskać amplitudę #3# musimy pomnożyć wszystkie wartości w zakresie wygenerowanym przez #color (magenta) (cos (2theta)) # przez #color (brązowy) 3 # dający

Kolor #color (biały) („XXX”) (brązowy) (3 cosy (2 tony)) #

Nie ma przesunięcia poziomego, więc argument za #sałata# nie będzie modyfikowany przez dalsze dodawanie / odejmowanie.

W celu osiągnięcia przesunięcia pionowego (które założyłem, że będzie #color (czerwony) (+ 7) # zastąp swoją własną wartość) będziemy musieli dodać #color (czerwony) 7 # do wszystkich wartości w naszym zmodyfikowanym zakresie:

Kolor #color (biały) („XXX”) (czerwony) (3 cos (2 tony) +7) #

Zamówiona para (1,5, 6) jest rozwiązaniem bezpośredniej wariacji, w jaki sposób pisze się równanie zmienności bezpośredniej? Reprezentuje zmienność odwrotną. Reprezentuje bezpośrednią odmianę. Nie reprezentuje żadnego.

Jeśli (x, y) reprezentuje bezpośrednie rozwiązanie wariacyjne, to y = m * x dla pewnej stałej m Biorąc pod uwagę parę (1.5,6) mamy 6 = m * (1,5) rarr m = 4, a równanie bezpośredniej zmiany to y = 4x Jeśli (x, y) reprezentuje odwrotne rozwiązanie zmienności, to y = m / x dla pewnej stałej m Biorąc pod uwagę parę (1.5,6) mamy 6 = m / 1,5 rarr m = 9, a równanie zmienności odwrotnej wynosi y = 9 / x Każde równanie, którego nie można przepisać jako jednego z powyższych, nie jest równaniem zmienności bezpośredniej ani odwrotnej. Na przykład y = x + 2 nie jest żadnym.

Jak wykreślić amplitudę, okres, przesunięcie fazowe dla y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitude: 1 Period: 3 Phase Shift: frac {1} {2} Zobacz wyjaśnienie szczegółów na temat wykresu funkcji. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Jak narysować funkcję Krok pierwszy: Znajdź zera i ekstrema funkcji rozwiązując x po ustawieniu wyrażenie wewnątrz operatora sinus (frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) w tym przypadku) do pi + k cdot pi dla zer, frak {pi} {2} + 2k cdot pi dla lokalnych maksimów i frac {3pi} {2} + 2k cdot pi dla minimów lokalnych. (Ustawimy k na różne wartości całkowite, aby znaleźć te funkcje graficzne w różnych okresach. Niektóre przydatne wa

Jak znaleźć amplitudę, okres i przesunięcie fazowe dla y = cos3 (theta-pi) -4?

Zobacz poniżej: Funkcje sinusoidalne i cosinusowe mają ogólną postać f (x) = aCosb (xc) + d Gdzie a podaje amplitudę, b jest związane z okresem, c daje przesunięcie poziome (które zakładam, że jest przesunięciem fazowym) i d daje pionowe tłumaczenie funkcji. W tym przypadku amplituda funkcji jest nadal równa 1, ponieważ nie mamy liczby przed cos. Okres nie jest bezpośrednio podawany przez b, raczej jest podawany przez równanie: Okres = ((2pi) / b) Uwaga - w przypadku funkcji tan używasz pi zamiast 2pi. b = 3 w tym przypadku, więc okres wynosi (2pi) / 3 i c = 3 razy pi, więc przesunięcie fazowe wynosi 3p