Jaka jest domena i zakres y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

Odpowiedź:

Wpłać: #-3,+3# Zasięg: #2, 5#

Wyjaśnienie:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # jest zdefiniowany dla # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # jest dla niego obrażony #absx <= 3 #

Stąd domena #f (x) # jest #-3,+3#

Rozważać, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # dla #x w -3, + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

i, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Stąd zasięg #f (x) # jest #2,5#

Możemy zobaczyć te wyniki z wykresu #f (x) # poniżej.

wykres {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8,006, 7,804, -0,87, 7,03}