Prawdopodobieństwo, że mecz piłkarski przejdzie w nadgodziny, wynosi 10%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie dwie z trzech gier piłkarskich przejdą w nadgodziny?

Odpowiedź:

# 0.027#.

Wyjaśnienie:

Zadzwoń nadgodziny a piłka nożna za powodzenie.

A później prawdopodobieństwo (prob.) # p # z powodzenie jest # p = 10% = 1/10 #, więc

że prob. # q # z niepowodzenie jest # q = 1-p = 9/10 #.

Jeśli, # X = x # oznacza numer z gry piłkarskie że nadgodziny, następnie, # X = x # jest Dwumianowa zmienna losowa z parametry

# n = 3, p = 1/10, i, q = 9/10, tj., X ~ B (3,1 / 10) #.

#: "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Mamy, bo # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#: "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.