Jaka jest formuła paralaksy i jak jest używana do obliczania odległości między dwiema gwiazdami?

Odpowiedź:

Formuła paralaksy mówi, że odległość do gwiazdy jest równa 1 podzielonej przez kąt paralaksy, # p #, gdzie # p # jest mierzony w sekundach łuku i #re# to parseki.

# d = 1 / p #

Wyjaśnienie:

Paralaksa to metoda wykorzystująca dwa punkty obserwacji do pomiaru odległości od obiektu poprzez obserwowanie, jak się porusza na tle. Jednym ze sposobów zrozumienia paralaksy jest spojrzenie na pobliski obiekt i zanotowanie jego pozycji przy ścianie. Jeśli spojrzysz tylko jednym okiem, a następnie drugim, obiekt będzie się poruszał na tle.

Ponieważ twoje oczy są od siebie oddalone o kilka centymetrów, każde oko ma inną perspektywę w stosunku do tego, gdzie obiekt jest względem tła. Im obiekt jest bliżej, tym bardziej wydaje się poruszać względem tła. Dotyczy to również astronomii, ale na znacznie większą skalę.

W astronomii odległości do innych gwiazd są zbyt duże, aby zmierzyć je za pomocą dwóch obiektów na powierzchni Ziemi. Na szczęście dla nas Ziemia porusza się. Gdybyśmy dokonali dwóch obserwacji tej samej gwiazdy po przeciwnych stronach orbity Ziemi, mielibyśmy oddzielenie #2# jednostki astronomiczne lub AU. Jedna AU to średnia odległość od Słońca do Ziemi.

To wystarczy, aby uzyskać zauważalny kąt, #alfa#, między dwoma widocznymi miejscami gwiazdy. Na powyższym obrazku widzimy to poprzez cięcie #alfa# na pół otrzymujemy trójkąt prawy, gdzie jedna noga jest odległością między słońcem a drugą gwiazdą. Pozwólmy # "1/2" alpha = p #. Możemy użyć #tan p # znaleźć odległość do tej gwiazdy.

#tan p = (1 „AU”) / d #

Ponieważ gwiazda będzie bardzo daleko, możemy to założyć #tan p # jest mniej więcej równy # p #. To upraszcza naszą formułę paralaksy;

#p = (1 „AU”) / d #lub innymi słowy # d = (1 „AU”) / p #

Jednostki astronomiczne nie są jednak najwygodniejszymi jednostkami do pracy, więc zamiast tego określamy parsek, aby być odległością od gwiazdy, która pokazuje #1# kąt sekundowy kąta paralaksy. Nasza formuła staje się wtedy;

#d = 1 / p „parsecs” #

Gdzie # p # jest mierzony w sekundach łuku. 1 parsek to około 3,3 lat świetlnych.