Całkowita masa 10 centów to 27,5 g, która składa się ze starych i nowych groszy. Stare grosze mają masę 3 g, a nowe grosze mają masę 2,5 g. Ile jest starych i nowych groszy? Nie można znaleźć równania. Pokaż pracę?

Odpowiedź:

Ty masz #5# nowe grosze i #5# stare grosze.

Wyjaśnienie:

Zacznij od tego, co wiesz.

Wiesz, że masz w sumie 10 centów, powiedzmy # x # stare i # y # nowe. To będzie twoje pierwsze równanie

#x + y = 10 #

Teraz skoncentruj się na całkowitej masie groszy, która ma być 27,5 g. Nie wiesz, ile masz starych i nowych groszy, ale wiesz, jaka jest masa pojedynczego starego grosza i pojedynczego nowego grosza.

Dokładniej, wiesz, że każdy nowy grosz ma masę 2,5 g a każdy stary grosz ma masę 3 g. Oznacza to, że możesz pisać

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Teraz masz dwa równania o dwóch niewiadomych, # x # i # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2,5y = 27,5):} #

Użyj pierwszego równania, aby znaleźć napis # x # jako funkcja # y #

#x + y = 10 oznacza x = 10 - y #

Teraz weź to wyrażenie do drugiego równania i rozwiń dla # y #

# 3 * (10 - y) + 2,5 lat = 27,5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 oznacza y = 2.5 / 0.5 = kolor (zielony) (5) #

To znaczy że # x # jest równe

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = kolor (zielony) (5) #

Dlatego masz #5# stare grosze i #5# nowe grosze.