Równanie linii to y = mx + 1. Jak znaleźć wartość gradientu m, biorąc pod uwagę, że P (3,7) leży na linii?

Odpowiedź:

#m = 2 #

Wyjaśnienie:

Problem mówi ci, że równanie danej linii forma nachylenia-przecięcia jest

#y = m * x + 1 #

Pierwszą rzeczą, którą należy zauważyć, jest to, że możesz znaleźć drugi punkt to leży w tej linii, tworząc # x = 0 #, tj. patrząc na wartość # y #-przechwycić.

Jak wiesz, wartość # y # za co dostajesz # x = 0 # odpowiada # y #-przechwycić. W tym przypadku # y #-intercept jest równy #1#, od

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Oznacza to, że chodzi o to #(0,1)# leży na danej linii. Teraz nachylenie linii, # m #, można obliczyć patrząc na stosunek między zmienić się # y #, # Deltay #i zmienić się # x #, # Deltax #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Za pomocą #(0,1)# i #(3,7)# jako dwa punkty, masz to # x # idzie od #0# do #3# i # y # idzie od #1# do #7#, co oznacza, że masz

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Oznacza to, że nachylenie linii jest równe

#m = 6/3 = 2 #

Równanie linii w formie przechyłki będzie

#y = 2 * x + 1 #

wykres {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}