Jakie są ekstrema f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Odpowiedź:

Funkcja nie zawiera ekstrema.

Wyjaśnienie:

Odnaleźć #f '(x) # poprzez regułę ilorazu.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Znajdź punkty zwrotne funkcji. Występują, gdy pochodna funkcji jest równa #0#.

#f '(x) = 0 # kiedy licznik jest równy #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

#f '(x) # nigdy nie jest równy #0#.

Zatem funkcja nie ma ekstrema.

wykres {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}